Função trigonométrica
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Função trigonométrica
por doraoliveira Sáb 13 Ago 2016, 03:43
O conjunto-imagem da função real f(x)= [-3+cos(2x)]+1 é:
a) [1,2]
b) [2,3]
c) [2,4]
d) [3,4]
e) [3.5]
Gab: E
a) [1,2]
b) [2,3]
c) [2,4]
d) [3,4]
e) [3.5]
Gab: E
doraoliveira- Jedi
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Re: Função trigonométrica
por EsdrasCFOPM Sáb 13 Ago 2016, 14:02
Na verdade, essa parte que está entre colchetes era para estar num módulo.
f(x)= |-3+cos(2x)|+1
f(x)= |-3+cos2(x)-sen2(x)|+1
f(x)= |-3+cos2(x)-(1-cos2(x))|+1
f(x)= |-3+cos2(x)-1+cos2(x)|+1
f(x)= |-4+2cos2(x)|+1
o menor valor possível para cos2(x) vai ser zero. Logo:
Im=|-4+2.0|+1
Im=|-4|+1
Im=4+1
Im=5
o maior valor para cos2(x) vai ser 1. Logo:
Im=|-4+2.1|+1
Im=|-2|+1
Im=2+1
Im=3
O conjunto-imagem irá variar entre 3 e 5. Então, Im[3,5]
f(x)= |-3+cos(2x)|+1
f(x)= |-3+cos2(x)-sen2(x)|+1
f(x)= |-3+cos2(x)-(1-cos2(x))|+1
f(x)= |-3+cos2(x)-1+cos2(x)|+1
f(x)= |-4+2cos2(x)|+1
o menor valor possível para cos2(x) vai ser zero. Logo:
Im=|-4+2.0|+1
Im=|-4|+1
Im=4+1
Im=5
o maior valor para cos2(x) vai ser 1. Logo:
Im=|-4+2.1|+1
Im=|-2|+1
Im=2+1
Im=3
O conjunto-imagem irá variar entre 3 e 5. Então, Im[3,5]
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
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