Pirâmide
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Pirâmide
por jonathas.jbr Seg 08 Ago 2016, 15:45
O apótema de uma pirâmide regular hexagonal mede 12 cm e uma aresta de sua base mede 
cm.Calcule a medida do ângulo que a face lateral forma com a base.
- Gabarito :
- 60º
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Re: Pirâmide
por Medeiros Seg 08 Ago 2016, 15:54
A base é um hexágono regular.
apótema da base -----> Ab = 4√3.√3/2 = 6
apótema lateral -----> Al = 12
θ = ângulo entre face e base
cosθ = Ab/Al = 6/12 = 1/2 -----> θ = 60°
apótema da base -----> Ab = 4√3.√3/2 = 6
apótema lateral -----> Al = 12
θ = ângulo entre face e base
cosθ = Ab/Al = 6/12 = 1/2 -----> θ = 60°
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Re: Pirâmide
por jonathas.jbr Seg 08 Ago 2016, 16:03
Medeiros,
Não entendi a parte do apotema da base
de onde veio aquele √3/2 ??
Não entendi a parte do apotema da base
de onde veio aquele √3/2 ??
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Re: Pirâmide
por Medeiros Seg 08 Ago 2016, 16:13
Foi por isso que ressaltei, ao início, que a base é um hexágono regular.
Apótema é a medida da distância do centro (geométrico) da figura até seu lado. Então, para a base, o apótema equivale à altura do triângulo equilátero formado pelo centro do hexágono e um seu lado.
Altura h de um triâng equilátero de lado L -----> h = L.√3/2.
Você pode obter esta relação por Pitágoras.
Apótema é a medida da distância do centro (geométrico) da figura até seu lado. Então, para a base, o apótema equivale à altura do triângulo equilátero formado pelo centro do hexágono e um seu lado.
Altura h de um triâng equilátero de lado L -----> h = L.√3/2.
Você pode obter esta relação por Pitágoras.
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Re: Pirâmide
por jonathas.jbr Seg 08 Ago 2016, 16:21
Ata.Entendi,Como é um hexágono ,ele é formado por 6 triângulos equilátero eu estava usando o lado dos triângulos ao invés da altura,por isso estava errando
Obrigado !!
Obrigado !!
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