Geometria Plana - Perímetro

Os lados de um hexágono equiângulo medem 10, 6, 12, 14, x e y nesta ordem. O perímetro deste hexágono é igual a:

a) 40
b) 44
c) 52
d) 56
e) 60

Não tenho gabarito.

luiseduardo escreveu:Os lados de um hexágono equiângulo medem 10, 6, 12, 14, x e y nesta ordem. O perímetro deste hexágono é igual a:

a) 40
b) 44
c) 52
d) 56
e) 60

Não tenho gabarito.

Ola,luiseduardo
Veja uma questão similar:https://pir2.forumeiros.com/t10664-hexagono-equiangulo

Obrigado Marcos, mas não compreendi o começo por que:

Como o hexágono é equiângulo cada ângulo interno mede 120°

8 + 10+ 14 = y + 12 + 14 = y + x + 8 ???

luiseduardo escreveu:Obrigado Marcos, mas não compreendi o começo por que:

Como o hexágono é equiângulo cada ângulo interno mede 120°

8 + 10+ 14 = y + 12 + 14 = y + x + 8 ???

Observe o raciocínio do problema com uma ilustração em anexo.



Sendo um hexágono equiângulo (ângulos internos iguais e com valor de 120º),prolongando os lados ,,e formaremos um triângulo

Sendo os ângulos internos do hexágono iguais a ,logo os ângulos ,,,,, serão iguais a .Com isso conclui-se que os triângulos,, e serão equiláteros e o triângulo,formado pelos prolongamentos dos lados do hexágono, será equilátero.

Podemos concluir que os lados do triângulo são iguais,logo:

==

==

Com isso concluímos que:

Logo,o perímetro deste hexágono é igual a: