Associação de geradores e corrente

QUESTÃO 16 UFU
Dispondo de algumas pilhas idênticas, de resistência interna desprezível, fios e pequenas lâmpadas de mesma potência, um estudante monta alguns tipos diferentes de circuitos elétricos, conforme a figura a seguir.





Em relação aos fios ideais, considere as afirmativas sobre a corrente que circula pelos circuitos.
I.
A corrente que circula pelo circuito 2 é menor que a do circuito 4.
II.
A corrente que circula pelo circuito 1 é menor que a do circuito 3.
III.
A corrente que circula pelo circuito 1 é menor que a do circuito 4.
IV.
No circuito 2, quando a corrente passa pelo ponto A, ela é maior do que quando passa pelo ponto B.
Assinale a alternativa que apresenta apenas afirmativas corretas.
A) I e II.
B) II e III.
C) I e IV.
D) III e IV.

Gabarito A


Estou com dificuldade apenas no circuito 4: por que a 1 é verdadeira?

Seja E a fem de cada bateria e R a resistência de cada lâmpada

i1 = E/R

i2 = E/2.R = (1/2).(E/R) ---> i2 = i1/2

i3 = (2.E)/R) = 2.(E/R) ---> i3 = 2.i1

i4 = E/R ---> i4 = i1

i2 < i1 = i4 < i3

No circuito 4, a tensão nos terminais das duas baterias em paralelo vale E. Logo a corrente é a mesma do circuito 1 (i1 = i4)

A única diferença do circuito 4 do circuito 1 é que, no 4 cada bateria contribui com metade da corrente: i1/2

Isto significa apenas que as baterias do 4 vão durar mais tempo