CALORIMETRIA- CEPERJ

Um calorímetro de capacidade térmica desprezível contém gelo a -50 °C. Nele é injetado vapor d’água a 100 °C. A fi gura abaixo representa, em gráfico cartesiano, como suas temperaturas variam em função das quantidades de calor (em módulo) que um cede e outro recebe.

O calor específico da água (líquida) é 1,0 cal/gºC, e do gelo é 0,5 cal/gºC e o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g. Sejam mg a massa do gelo e ma a massa de água existentes no calorímetro quando é atingido o equilíbrio térmico. 
Essas massas valem, respectivamente:
A) mg = 0 g e ma = 160 g 
B) mg = 0 g e ma = 175 g 
C) mg = 160 g e ma = 15 g 
D) mg = 90 g e ma = 70 g 
E) mg = 90 g e ma = 85 g

Gab.: e

O gelo necessitou de 4000cal para ir de -50ºC até 0ºC. Logo, temos que a massa inicial de gelo será de

4000=m_{g(inicial)}\cdot 0,5\cdot(0-(-50))\rightarrow m_{g(inicial)}=160g

Vamos descobrir agora a massa m de gelo que virou água. Veja que o intervalo de calor de 4000 até 9600 representa o gelo fundindo.

9600-4000=m\cdot80\rightarrow m=70g

Portanto já sabemos que no final sobrou mg=160-70=90g de gelo.

No intervalo de 8100cal até 9600cal a água condensada se esfria de 100ºC até 0ºC:

-(9600-8100)=m_{a(inicial)}\cdot1,0\cdot(0-100)\rightarrow m_{a(inicial)}=15g

Logo havia 15g de água líquida no início, com mais 70g do gelo que fundiu, temos ma=85g de água líquida no final.

Abraço!