Probabilidade de uma família ganhar na loteri

por Rasto Seg 04 Jul 2016, 17:10

Entre 121 bilhetes de uma loteria há 10 bilhetes premiados. Cada um dos quatro membros de uma família compra um bilhete. Qual a probabilidade de que a família ganhe algum prêmio?
A. 0.728572
B. 0.29503
C. 0.209472
D. 0.126863
E. 0.327484

Não consegui chegar em nenhuma alternativa.

por **Nina Luizet** Dom 10 Jul 2016, 19:45

Dois modos :
1) Genericamente:
Probabilidade de ganhar :
P = n(a)/n(e) = 10/121
Probabilidade de perder :
P' = 1- P = 1-10/121 = 111/121
Ninguém ganhar :
(P')⁴
Ao menos um ganhar : 1-(P')⁴ = 0,2918089501

2) Redução do espaço amostral :
10/121 + 9/120+ 8/119 + 7/118 =0,2841935528

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