Dúvida em probabilidade

(Q.10) Um aluno de uma escola será escolhido por sorteio para representá-la em uma certa
atividade. A escola tem dois turnos. No diurno há 300 alunos, distribuídos em 10 turmas de 30
alunos. No noturno há 240 alunos, distribuídos em 6 turmas de 40 alunos.
Em vez do sorteio direto envolvendo os 540 alunos, foram propostos dois outros métodos de
sorteio:
Método I: escolher ao acaso um dos turnos (por exemplo, lançando uma moeda) e, a seguir,
sortear um dos alunos do turno escolhido.
Método II: escolher ao acaso uma das 16 turmas (por exemplo, colocando um papel com o
número de cada turma em uma urna e sorteando uma delas) e, a seguir, sortear um dos alunos
dessa turma.


Sobre os métodos I e II de sorteio é correto afirmar:
a) em ambos os métodos, todos os alunos têm a mesma chance de serem sorteados.
b) no método I, todos os alunos têm a mesma chance de serem sorteados, mas, no método II a
chance de um aluno do diurno ser sorteado é maior que a de um aluno do noturno.
c) no método II, todos os alunos têm a mesma chance de serem sorteados, mas, no método I, a
chance de um aluno do diurno ser sorteado é maior que a de um aluno do noturno.
d) no método I, a chance de um aluno do noturno ser sorteado é maior do que a de um aluno do
diurno, enquanto no método II ocorre o contrário.
e) em ambos os métodos, a chance de um aluno do diurno ser sorteado é maior do que a de um
aluno do noturno.

GABARITO: 

Spoiler:

A minha dúvida é sobre o método II. Na resolução, fala que a probabilidade do aluno do diurno ser escolhido é 1/16*1/30 e do noturno ser escolhido é 1/16*1/40. Mas na minha resolução, eu assumi que a probabilidade era 10/16*1/10 e 6/10*1/6 (10/16*30/300 e 6/16*40/240). Gerando a letra C. Por que não posso considerar as turmas envolvidas, uma vez que a turma diurna tem mais turmas? E de onde saíram esses outros dados amostrais, de 1/30 e 1/40?

a) em ambos os métodos, todos os alunos têm a mesma chance de serem sorteados.

Não é verdade. Pelo método I, um aluno do turno da manhã tem 1/2*1/300 de probabilidade de ganhar, no I esse aluno teria 1/16*1/30.

b) no método I, todos os alunos têm a mesma chance de serem sorteados, mas, no método II a chance de um aluno do diurno ser sorteado é maior que a de um aluno do noturno.

Aluno diurno: 10/16*1/300, noturno: 6/16*1/240

c) no método II, todos os alunos têm a mesma chance de serem sorteados, mas, no método I, a chance de um aluno do diurno ser sorteado é maior que a de um aluno do noturno.

Método I: diurno 1/2*1/300, noturno 1/2*1/240

d) no método I, a chance de um aluno do noturno ser sorteado é maior do que a de um aluno do diurno, enquanto no método II ocorre o contrário.

Verdadeira, calculamos antes.

e) em ambos os métodos, a chance de um aluno do diurno ser sorteado é maior do que a de um aluno do noturno.

Calculamos antes.

Ah, tudo isso por que eu não tinha notado que havia feito 30/300 e 40/240 no lugar de 1/300 e 1/240. Olhei por horas e não vi isso. Uma porcaria mesmo. C'est la vie. Valeu mesmo pela ajuda!