Imagem da função
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Imagem da função
por EsdrasCFOPM Qui 23 Jun 2016, 00:07
A imagem da função real f(x) =√2 .cos(x +π/4)+senx é o intervalo
01) [−1, 1]
02) [−2, 2]
03) [−√2, √2]
04) [1−√2, √2−1]
05) [−1−√2 , 1 + √2]
Obs.: Como os valores máximo e mínimo de cos x e sen x são 1 e -1 eu os substituí no f(x) e acharia a 05 como resposta. O que fiz errado?
01) [−1, 1]
02) [−2, 2]
03) [−√2, √2]
04) [1−√2, √2−1]
05) [−1−√2 , 1 + √2]
Obs.: Como os valores máximo e mínimo de cos x e sen x são 1 e -1 eu os substituí no f(x) e acharia a 05 como resposta. O que fiz errado?
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
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Re: Imagem da função
por Elcioschin Qui 23 Jun 2016, 00:14
f(x) = √2.cos(x + π/4) + senx
f(x) = √2.[cosx.cos(π/4) - senx.sen(pi/4)] + senx
f(x) = √2.[cosx.(√2/2) - senx.(√2/2)] + senx
F(x) = cosx - senx + senx
f(x) = cosx
- 1 ≤ cosx ≤ 1 ---> - 1 ≤ f(x) ≤ 1 ---> [-1, 1]
f(x) = √2.[cosx.cos(π/4) - senx.sen(pi/4)] + senx
f(x) = √2.[cosx.(√2/2) - senx.(√2/2)] + senx
F(x) = cosx - senx + senx
f(x) = cosx
- 1 ≤ cosx ≤ 1 ---> - 1 ≤ f(x) ≤ 1 ---> [-1, 1]
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