UEMA(2014)

por leo 255 Seg 13 Jun 2016, 10:29

A figura abaixo representa uma quadra de futebol de salão com a bola localizada no ponto P, conforme descrito na figura de vértice ABCD. No ponto C, há um jogador que receberá a bola chutada a partir de onde ele está. Determine a distância x do jogador (ponto C) à bola (ponto P) em unidade de comprimento. [img] UEMA(2014) 10f74no

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por **ivomilton** Seg 13 Jun 2016, 11:14

leo 255 escreveu:
A figura abaixo representa uma quadra de futebol de salão com a bola localizada no ponto P, conforme descrito na figura de vértice ABCD. No ponto C, há um jogador que receberá a bola chutada a partir de onde ele está. Determine a distância x do jogador (ponto C) à bola (ponto P) em unidade de comprimento. " />

Bom dia, leo 255.

Clique no link abaixo, e veja a resolução da questão 34 (clicando também em:
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https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwj-zK3Zl6XNAhWIDZAKHTATDpYQFggcMAA&url=http%3A%2F%2Ffiles.soexatas0.webnode.com%2F200001034-da2e7db287%2FGeometriaPlana.pdf&usg=AFQjCNH7aywNJ7MUlGokRsJPc2FhP_Mcjg&bvm=bv.124272578,d.Y2I

Um abraço.

por Jeffersonsons Seg 13 Jun 2016, 11:49

Caro ivomilton, sendo que os segmentos destacados na figura acima são iguais em distância,
então, por que a seguinte eqiuvalência não dá o valor correto como diz no gabarito da questão em que você indicou?

sendo o traçado como K, então:
K^2 = 5^2 + 2^2 e
K^2 = x^2 + 4^2
então:
5^2 + 2^2 = x^2 + 4^2
25+4-16 = x^2
x^2=13

O teorema de pitagoras so se aplica a triangulos retangulos?
Pois ja vi em algumas leituras sendo aplicavel a outros triangulos

por **ivomilton** Seg 13 Jun 2016, 13:12

Jeffersonsons escreveu:

Caro ivomilton, sendo que os segmentos destacados na figura acima são iguais em distância,
então, por que a seguinte eqiuvalência não dá o valor correto como diz no gabarito da questão em que você indicou?

sendo o traçado como K, então:
K^2 = 5^2 + 2^2 e
K^2 = x^2 + 4^2
então:
5^2 + 2^2 = x^2 + 4^2
25+4-16 = x^2
x^2=13

O teorema de pitagoras so se aplica a triangulos retangulos?
Pois ja vi em algumas leituras sendo aplicavel a outros triangulos

Boa tarde, Jefferson.

Sim, o teorema de Pitágoras só é aplicável em triângulos retângulos.
A aplicação em outros triângulos é feita segundo a Lei dos Cossenos:
a² = b² + c² - 2bc.cos(α)

Como no triângulo retângulo o cosseno de 90° é igual a zero, a parte subtrativa desaparece ficando somente a parte equivalente ao Teorema de Pitágoras.

Um abraço.