UEMA(2014)

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Mensagem por leo 255 em Seg Jun 13 2016, 08:29

A figura abaixo representa uma quadra de futebol de salão com a bola localizada no ponto P, conforme descrito na figura de vértice ABCD. No ponto C, há um jogador que receberá a bola chutada a partir de onde ele está. Determine a distância x do jogador (ponto C) à bola (ponto P) em unidade de comprimento. [img][Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.][/img]

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Re: UEMA(2014)

Mensagem por ivomilton em Seg Jun 13 2016, 09:14

leo 255 escreveu:
A figura abaixo representa uma quadra de futebol de salão com a bola localizada no ponto P, conforme descrito na figura de vértice ABCD. No ponto C, há um jogador que receberá a bola chutada a partir de onde ele está. Determine a distância x do jogador (ponto C) à bola (ponto P) em unidade de comprimento. [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]" />
Bom dia, leo 255.

Clique no link abaixo, e veja a resolução da questão 34 (clicando também em:
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Um abraço.
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Re: UEMA(2014)

Mensagem por Jeffersonsons em Seg Jun 13 2016, 09:49

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Caro ivomilton, sendo que os segmentos destacados na figura acima são iguais em distância,
então, por que a seguinte eqiuvalência não dá o valor correto como diz no gabarito da questão em que você indicou?

sendo o traçado como K, então:
K^2 = 5^2 + 2^2 e 
K^2 = x^2 + 4^2
então:
5^2 + 2^2 = x^2 + 4^2
25+4-16 = x^2
x^2=13

O teorema de pitagoras so se aplica a triangulos retangulos?
Pois ja vi em algumas leituras sendo aplicavel a outros triangulos
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Re: UEMA(2014)

Mensagem por ivomilton em Seg Jun 13 2016, 11:12

Jeffersonsons escreveu:[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Caro ivomilton, sendo que os segmentos destacados na figura acima são iguais em distância,
então, por que a seguinte eqiuvalência não dá o valor correto como diz no gabarito da questão em que você indicou?

sendo o traçado como K, então:
K^2 = 5^2 + 2^2 e 
K^2 = x^2 + 4^2
então:
5^2 + 2^2 = x^2 + 4^2
25+4-16 = x^2
x^2=13

O teorema de pitagoras so se aplica a triangulos retangulos?
Pois ja vi em algumas leituras sendo aplicavel a outros triangulos
Boa tarde, Jefferson.

Sim, o teorema de Pitágoras só é aplicável em triângulos retângulos.
A aplicação em outros triângulos é feita segundo a Lei dos Cossenos:
a² = b² + c² - 2bc.cos(α)

Como no triângulo retângulo o cosseno de 90° é igual a zero, a parte subtrativa desaparece ficando somente a parte equivalente ao Teorema de Pitágoras.



Um abraço.
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Re: UEMA(2014)

Mensagem por Jeffersonsons em Seg Jun 13 2016, 13:22

Ah sim! verdade. Muito obrigado Smile. Já havia conseguido resolver a questão. Porém exploro outras maneiras. A geometria é divertida ^^
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