Logaritmo Decimal

por victornery29 Dom 12 Jun 2016, 19:24

Uma calculadora tem duas teclas especiais, A e B. Quando a tecla A é digitada, o número que está no visor é substituído pelo logaritmo decimal desse número. Quando a tecla B é digitada, o número do visor é multiplicado por 5.

Considere que uma pessoa digitou as teclas BAB, nesta ordem, e obteve no visor o número 10. Nesse caso, o visor da calculadora mostrava inicialmente o seguinte número:

(A) 20
(B) 30
(C) 40
(D) 50

Desde já agradeço.

por **Euclides** Dom 12 Jun 2016, 19:34

Supondo que havia inicialmente um número x no visor:

$\underset{A}{\underbrace{\log(\underset{B}{\underbrace{5\times x}})}}\times \underset{B}{\underbrace{5}}=10\;\;\Rightarrow \;\;\log5x=2\;\;\to\;\;5x=100\;\to\;x=20$

por Marcos A Peixoto Seg 13 Jun 2016, 10:43

Como foi digitado BAB e deu 10 como resultado, pego o 10 e divido por 5, pois B multiplica por 5, como estamos fazendo a operação inversa,
10/5 = 2

Dando como resultado 2, log na base 10 de um valor sendo igual a 2 é só fazermos a propriedade de log
log x = 2
10²=x
x = 100

e depois é só dividir o resultado por 5 e achamos 20
100/5 = 20

por anderson couto Seg 13 Jun 2016, 22:17

Não entendi essas resoluções... Exemplo, se ele diz BAB ( Nessa Ordem ), não deveria ser 5. Logx. 5 = 10
Porque ele diz que quando apertamos a tecla B, o número do visor é multiplicado por 5, quando apertamos A é substituído por log decimal...
Alguem poderia esclarecer essa questão, pois estão tentando achar uma explicação pra ela desde cedo!
desde já, agradeço!

por **Elcioschin** Seg 13 Jun 2016, 22:27

Não!

O visor tinha um número desconhecido ---> x
Teclou B, o que multiplicou x por 5 ---> 5.x ---> Novo número no visor
Teclou A, calculando o logaritmo do visor: log(5.x) ---> novo visor
Teclou B, multiplicando o visor por 5 ---> 5.log(5.x) ---> visor atual = 10 --->

5.log(5.x) = 10 ---> log(5.x) = 2 ---> 5.x = 10² ---> 5.x = 100 ---> x = 20