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Progressao aritmética

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Mensagem por renanfelipe Sab 04 Jun 2016, 22:31

Considere a sequência de números binários 101, 1010101, 10101010101, 101010101010101.... A soma de todos os algarismos dos 20 primeiros termos dessa sequência é:

Resposta:420
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Progressao aritmética Empty Re: Progressao aritmética

Mensagem por PedroX Sab 04 Jun 2016, 22:56

Vai ser a soma dos algarismos 1.

O primeiro tem 2, o segundo tem 4, o terceiro tem 6 e assim por diante.

A razão da P.A. é 2.

A(20) = A(1) + (20-1).2 = 40

S(20) = [A(1) + A(20)] * 20 / 2 = 420
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Mensagem por renanfelipe Sab 04 Jun 2016, 23:14

Colega, poderia me explicar um pouco mais... Eu entendi que seria 101 -contando o 0 também, que daria 820.
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Mensagem por PedroX Sab 04 Jun 2016, 23:51

Eu entendi qual foi seu equívoco. Na verdade, é como se você estivesse contando quantos algarismos haveria se você juntasse todos os números lado a lado.

Só que o exercício pede a soma desses algarismos. Ou seja, o 0 não acrescenta em nada. Portanto, você precisa saber quantos algarismos 1 há ao todo.

Por exemplo, a soma para 1010101 é 4.
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