Prismas
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Prismas
por valeriasjs Sex 27 maio 2016, 17:01
Sigmond Sorofsof, artista um tanto eclético e temperamental, resolveu fazer uma escultura usando apenas caixas de fósforos (5cm x 4cm x altura = ?). Chamou sua obra de “3 litros”, justificando que esse era o volume da mesma. Observando o esquema básico da escultura, na figura a seguir, podemos concluir que a altura h da escultura é de:
A) 75cm
B) 15cm
C) 150cm
D) 225cm
E) 450cm
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Re: Prismas
por Christian M. Martins Sex 27 maio 2016, 17:10
5 cm = 0,5 dm
0,5*0,4*x*28 = 3 dm³ = 3 L
x = 15/28 dm = 150/28 cm
14*150/28 = 75 cm
0,5*0,4*x*28 = 3 dm³ = 3 L
x = 15/28 dm = 150/28 cm
14*150/28 = 75 cm
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Re: Prismas
por Lukkaz Sex 27 maio 2016, 17:27
Se você contar os blocos, saberá que são 28 no total. Então, por ter
3 litros = 3dm³ = 3000 cm³ significa que cada bloco terá o volume de 3000/28cm³ pois não importa a posição dos blocos, o volume sempre será o mesmo.
Por volume de prisma em geral: V = Ab . h (Volume = área da base vezes a altura)
3000/28 = 5 . 4 . h
h = 150/28 cm (Altura de cada bloco)
Agora, seguindo o mesmo princípio de que a posição não afeta, a altura será contada do bloco mais abaixo até o mais acima, totalizando 14 blocos.
Então a altura H do prisma completo será dada por:
H = 14 x h
H = 14 x 150/28
H = 75cm
Veja se passo-a-passo e metódico até demais fica mais simples de ver.
3 litros = 3dm³ = 3000 cm³ significa que cada bloco terá o volume de 3000/28cm³ pois não importa a posição dos blocos, o volume sempre será o mesmo.
Por volume de prisma em geral: V = Ab . h (Volume = área da base vezes a altura)
3000/28 = 5 . 4 . h
h = 150/28 cm (Altura de cada bloco)
Agora, seguindo o mesmo princípio de que a posição não afeta, a altura será contada do bloco mais abaixo até o mais acima, totalizando 14 blocos.
Então a altura H do prisma completo será dada por:
H = 14 x h
H = 14 x 150/28
H = 75cm
Veja se passo-a-passo e metódico até demais fica mais simples de ver.
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