MULTIVIX VITÓRIA - Medicina

por Jorge Mendes Seg 23 maio 2016, 18:46

A figura abaixo mostra uma rampa de lançamento com inclinação de 15°, sem atrito e com uma mola propulsora em sua base. Considerando que a constante elástica da mola é k = 300 N/m, um corpo de massa m = 5 kg, a altura máxima da rampa é ℎ = 10 m, determine a deformação mínima necessária da mola para que possa lançar essa massa de forma a ter um alcance horizontal mínimo de 5 m em relação ao ponto mais alto da rampa. Dados:

g= 10m/s²; sen 15º= 0,25; cos 15º=0,96; tg 15º = 0,26

MULTIVIX VITÓRIA - Medicina 1o8uau

A) 1,5 M
B) √3 m
C) 2,0 M
D) √5 m
E) √6 m

Link da questão http://processoseletivo.multivix.edu.br/wp-content/uploads/2015/11/prova-medicina-1-etapa.pdf

Gabarito:

por **Christian M. Martins** Seg 23 maio 2016, 19:21

k∆x²/2 = m(gh + v²/2) ---> ∆x = √[(m/k)(2gh + v²)]

0 = vsenθ - gt ---> t = v(senθ)/g ---> 2t = 2v(senθ)/g

s = vcosθt = (2v²cosθsenθ)/g ---> v² = gs/(2cosθsenθ)

∆x = √[(mg/k)(2h + s/(2cosθsenθ)] ≈ 2,25 m

2,25 m ≈ √(5) m

Alternativa D.