Ordem Crescente dos Logarítmos

por papiroinsano Seg 23 maio 2016, 09:51

Sendo $\log_{2}\sqrt[3]{1024}$ =a; $\begin{bmatrix} 3 & 3 \\ log 70 & log 700 \end{bmatrix}$ =b e $\log_{3}(\log_{5}125)$ =c , a ordem crescente desses números é

(A) a,b,c
(B) b,c,a
(C) c,b,a
(D) a,c,b
(E) c,a,b

Resp.:Letra C

por EsdrasCFOPM Seg 23 maio 2016, 10:27

EDITADO

a=1/3 log2(1024)

2^x=1024
x=10
a=1/3x10=10/3=0,3 ( O correto é 3,33...)

b= 3 log 700 - 3 log 70
3 log 700/70
3 log 10 = 3.1=3

c=log3(log5(125))

log5(125)=3

log3(3)=1

Letra C

por **ivomilton** Seg 23 maio 2016, 10:45

papiroinsano escreveu:Sendo $\log_{2}\sqrt[3]{1024}$ =a; $\begin{bmatrix} 3 & 3 \\ log 70 & log 700 \end{bmatrix}$ =b e $\log_{3}(\log_{5}125)$ =c , a ordem crescente desses números é

(A) a,b,c
(B) b,c,a
(C) c,b,a
(D) a,c,b
(E) c,a,b

Resp.:Letra C

Bom dia,

a = log2(∛1024) = log2(∛2¹º) = log2[2^(10/3)] = 10/3 = 3,333...
b = 3*log700 - 3*log70 = 3*(log70 + log10) - 3*log70 = 3*log10= 3
c = log3(log5 125) = log3(log5 5³) = log3 3 = 1

Colocando os resultados em ordem crescente, fica:
1, 3, 3,333... = c,b,a

Alternativa (c)

Um abraço.

por EsdrasCFOPM Seg 23 maio 2016, 11:13

Eu desisto, errei a divisão de 10 por 3. :hfy:

por **ivomilton** Seg 23 maio 2016, 11:22

EsdrasCFOPM escreveu:Eu desisto, errei a divisão de 10 por 3. :hfy:

Bom dia, Esdras.

Você ainda tem sua vida toda para errar.
Errar é humano! Só não erra quem não tenta resolver.
Enxuga essas lágrimas e segue em frente.
Nossos erros nos ajudam a crescer e principalmente reconhecer que somos todos imperfeitos!
Perfeito, só Deus!
Deus é grande, perfeito, mas é tão humilde que entregou seu filho unigênito para ser sacrificado em nosso lugar, para que pudéssemos receber o perdão de todos os nossos pecados e assim poder voltar a ter comunhão com Ele!

Jesus te ama!

por EsdrasCFOPM Seg 23 maio 2016, 15:52

Verdade. As vezes nos cobramos de mais e nos martirizamos por eventuais erros que é normal de toda pessoa cometer. Obrigado pela mensagem e fica com Deus!