As três pizzas

por **Elcioschin** Qui 27 Jan 2011, 16:40

As amigas Ana, Bia, Clô e Dy compraram 3 pizzas com diâmetros de 12, 16 e 20 cm de diâmetro, dividindo igualmente o dinheiro gasto na compra das mesmas. As pizzas são todas do mesmo recheio e são uniformes, tanto na espessura da massa quanto na espessura dos recheios. Embora sejam boas estudantes de matemática, elas não dispõem de nenhum instrumento de medida para fazer a equitativa divisão (nem réguas, nem compassos, nem balanças, etc.). Dispõem tão somente das 3 pizzas e de uma faca afiada. Como elas devem proceder, com apenas 3 cortes, partindo do princípio de que elas tem "golpe de vista" suficiente para dividir uma pizza exatamente ao meio?

por Viniciuscoelho Qui 27 Jan 2011, 19:05

por **Elcioschin** Qui 27 Jan 2011, 19:34

Uma sinples e "certeira" solução.
Garanto que existe outra, "muito" diferente dessa.
Vamos aguardar!

por Viniciuscoelho Qui 27 Jan 2011, 19:38

Uma sinples e "certeira" solução.
Garanto que existe outra, "muito" diferente dessa.
Vamos aguardar!

Acho que o desafio deve ser esse, achar uma solução que não seja a primeira.

por Viniciuscoelho Dom 30 Jan 2011, 13:38

Uma solução mais elaborada com 2 cortes, embora possa se obter a solução original com apenas 1 corte, alinhando todas as três.

por **Elcioschin** Dom 30 Jan 2011, 21:23

Mais uma solução:

Divida a maior em 2 partes iguais

Coloque a pizza menor sobre a pizza média (centrada)

Faça um corte circular na média, seguindo a circunferência da menor

Retire do centro as duas pizzas menores iguais

Corte a coroa circular que (restou da média) ao meio, pelo diâmetro.

Temos 2 conjuntos iguais: 1 pequena + 1/2 coroa