Combinatória

por Thalyson Seg 16 maio 2016, 21:15

De quantos modos 5 homens e 5 mulheres podem se sentar em 5 bancos de 2 lugares, considerando-se que, em cada banco, deva haver um homem e uma mulher?
Resolvi da seguinte forma

A	B
H	M
H	M
H	M
H	M
H	M

*Formas de distribuir as 5 mulheres na coluna B= 5!
*Formas de distribuir os 5 homens da coluna A =5!
Logo temos 5!.5! x2 -à (x2 considerando as possibilidades onde as mulheres estão em A e os homens em B) isso resulta em 28,800, mas a resposta correta é 460,800 e a resolução oficial é

A	B
H	M
H	M
H	M
H	M
H	M

5.5.2 (primeiro banco)
4.4.2(segundo banco)
3.3.2
2.2.2
1.1.2
Totalizando 460.800

Não estou conseguindo entender porque a minha resolução não chegou neste valor, peço que alguém explique! vlw

R: 460.800 modos.

por **Christian M. Martins** Seg 16 maio 2016, 21:46

Você está supondo apenas a alteração conjunta de todos os bancos, de:

H M
H M
H M
H M
H M

Para:

M H
M H
M H
M H
M H

Quando na verdade, alterações como a exposta abaixo podem ocorrer:

H M
M H
H M
H M
M H

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