Ângulos Trigonométricos
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Ângulos Trigonométricos
por victornery29 Seg 16 maio 2016, 17:31
Seja k um número real tal que sen 10º = k. O valor de cos 20º é igual a:
(A) 1 – k²
(B) 2 – k²
(C) 1 – 2k²
(D) 2 – 2k²
Desde já agradeço!
(A) 1 – k²
(B) 2 – k²
(C) 1 – 2k²
(D) 2 – 2k²
Desde já agradeço!
victornery29- Mestre Jedi
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Re: Ângulos Trigonométricos
por Matemathiago Seg 16 maio 2016, 17:49
cos 20 = cos (2. 10) = cos(10 + 10) = cos²10 - sen²10 ... 1
sen 10 = k
sen²10 = k²... 3
sen²10 + cos²10 = 1
k² + cos²10 = 1
cos²10 = 1 - k² ...2
Substituindo 2 e 3 em 1:
1 - k² -k² = 1 - 2k²
sen 10 = k
sen²10 = k²... 3
sen²10 + cos²10 = 1
k² + cos²10 = 1
cos²10 = 1 - k² ...2
Substituindo 2 e 3 em 1:
1 - k² -k² = 1 - 2k²
Matemathiago- Estrela Dourada
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Localização : Vitória, ES, Brasil
Re: Ângulos Trigonométricos
por Elcioschin Seg 16 maio 2016, 18:57
Ou diretamente
cos20º = cos(10º + 10º) = 1 - 2.sen²10º = 1 - 2.k²
cos20º = cos(10º + 10º) = 1 - 2.sen²10º = 1 - 2.k²
Elcioschin- Grande Mestre
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