arcos trigonométricos
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arcos trigonométricos
por dibasi 25/1/2019, 4:43 am
mostre que o seno de um arco é metade da corda do duplo.
dibasi- Jedi
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Re: arcos trigonométricos
por Elcioschin 25/1/2019, 1:54 pm
O enunciado está incompleto: metade da corda do arco duplo.
Trace um círculo trigonométrico de centro O e raio 1. Seja A a origem de contagem dos arcos.
Desenhe um arco qualquer AB, no 1° quadrante ): A^OB = T (teta) próximo de 30°).
Trace o arco duplo AC: A^OC = 2.T (próximo de 60°)
Sejam B' e C' os pés da perpendiculares de B e C sobre OA.
BB" = senT ---> OB' = cosT
CC' = sen(2.T) ---> OC' = cos(2.T)
Trace a corda AC e seja M o ponto de encontro de OB com AC: AM = CM = x
OS = OB = OC = 1
OM = OA.cos (AÔM) ---> OM = cosT
AM^2 = OA^2 - OM^2 ---> x^2 = 1 cos^2T
x = senT
Trace um círculo trigonométrico de centro O e raio 1. Seja A a origem de contagem dos arcos.
Desenhe um arco qualquer AB, no 1° quadrante ): A^OB = T (teta) próximo de 30°).
Trace o arco duplo AC: A^OC = 2.T (próximo de 60°)
Sejam B' e C' os pés da perpendiculares de B e C sobre OA.
BB" = senT ---> OB' = cosT
CC' = sen(2.T) ---> OC' = cos(2.T)
Trace a corda AC e seja M o ponto de encontro de OB com AC: AM = CM = x
OS = OB = OC = 1
OM = OA.cos (AÔM) ---> OM = cosT
AM^2 = OA^2 - OM^2 ---> x^2 = 1 cos^2T
x = senT
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