Sobre elipse
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Sobre elipse
por kakagec7 Dom 15 maio 2016, 13:06
Dada a elipse (x-1) elevado a 2 / 9 + (y-2) elevado a 2 / 25 = 1 . Determine :
[size=37]a) A equação da reta tangente ao ponto (2,4) [/size]
[size=37]b) O ponto da elipse mais próximo da reta y= -2x + 10[/size]
[size=37]a) A equação da reta tangente ao ponto (2,4) [/size]
[size=37]b) O ponto da elipse mais próximo da reta y= -2x + 10[/size]
kakagec7- Iniciante
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Re: Sobre elipse
por Euclides Dom 15 maio 2016, 14:26
1. o ponto (2,4) é interior à elipse e portanto não há tangente a ela que passe por esse ponto.
2. a reta y=-2x+10 é secante à elipse. Não há ponto mais próximo, há dois pontos em comum.
2. a reta y=-2x+10 é secante à elipse. Não há ponto mais próximo, há dois pontos em comum.
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Re: Sobre elipse
por Medeiros Dom 15 maio 2016, 15:33
Aproveitando o desenho do Euclides e tentando "salvar" a questão mediante alteração (correção) dos dados nos itens,
Medeiros- Grupo
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Re: Sobre elipse
por kakagec7 Dom 15 maio 2016, 19:01
Muito obrigado Medeiros e Euclides, entendi. Tenho mais uma duvida, e se a reta não fosse secante, como eu descobriria o ponto mais próximo a ela? Por exemplo o ponto mais proximo a reta y = - x + 10 ?
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Re: Sobre elipse
por Elcioschin Dom 15 maio 2016, 19:28
O Medeiros acabou de explicar como se faz isto para a reta y = 2x + 10.
Proceda de modo similar a reta y = - x + 10 (ou para qualquer reta externa à elipse)
Proceda de modo similar a reta y = - x + 10 (ou para qualquer reta externa à elipse)
Elcioschin- Grande Mestre
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