Exercicios sobre elipse!

por Colchester Dom 18 Nov 2012, 19:38

1-Determine a equação da elipse com centro na origem,que passa pelo ponto P(1,√¯6)e tem um foco F1(0,-2).

4 questões apagadas de acordo com o regulamento:

https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm
VI- Deve-se postar apenas uma questão por tópico, um tópico para cada questão.
Alguém sabe responder algum desses?

por **Jose Carlos** Seg 19 Nov 2012, 11:33

temos:

a² = b² + c²

F1( 0, - 2 ) -> c = 2

- a elipse tem o eixo maior sobre o eixo dos Y

( x²/b² ) + ( y²/a² ) = 1

- passa pelo ponto P( 1, \/6 )

( 1/b² ) + ( 6/a² ) = 1

a² = 6b²/( b² - 1 )

6b²/( b² - 1 ) = b² + 4

- b^4 + 3b² + 4 = 0

y = b²

- y² + 3y + 4 = 0

raízes: y = 4 ou y = - 1 ( não convém )

b² = 4 -> b = 2

a² = 4 + 4 -> a² = 8

logo:

( x²/4 ) + ( y²/8 ) = 1

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