Integral de x^y
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Integral de x^y
por rainhalagarto Ter 10 maio 2016, 18:52
Qual é a integral de x^y sendo x um número inteiro?
Não é x^(y+1)/(y+1) +C?
rainhalagarto- Iniciante
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Re: Integral de x^y
por Euclides Ter 10 maio 2016, 18:55
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Integral de x^y
por filhodracir2 Ter 10 maio 2016, 19:52
para não haver confusão entre variáveis chamamos x = a, sendo ''a'' um número inteiro.
Podemos usar a propriedades dos logaritmos para escrevermos a^y = e^(y*ln(a)), com a > 0.
\\\int a^ydy = \int e^{y.ln(a)}dy\\u = y.ln(a) \\ \frac{du}{ln(a)} = dy\\\\\frac{1}{ln(a)}\int e^u du = \frac{e^u}{ln(a)} = \frac{e^{y.ln(a)}}{ln(a)} = \frac{a^y}{ln(a)} + C
Podemos usar a propriedades dos logaritmos para escrevermos a^y = e^(y*ln(a)), com a > 0.
filhodracir2- Matador
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