Determine a equação da esfera de menor raio.

por Maria José de Oliveira 3/5/2016, 6:10 pm

Determine a equação da esfera de menor raio e tangente, simultaneamente, as retas

r1 : (x, y, z) = t · (1, 1, 0), t ∈ R

r2 : (x, y, z) = (−1, 1, 1) + s · (1, −1, 1)

Fiz o produto vetorial e depois calculei a distancia entre as duas retas.Encontre como distancia o valor de dois raiz de três sobre três,que corresponde ao diâmetro da esfera.Agora não sei como montar a equação da esfera,pois só tenho o raio. Alguém pode me ajudar?

por **laurorio** 3/5/2016, 6:59 pm

Você pode encontrar as retas perpendiculares e a partir disso calcular o ponto de interseção, e logo em seguida o ponto médio entre eles.

r1': (x,y,z) = t(-1,1,0) ---> reta perpendicular no ponto P(0,0,0)

r2': (x,y,z) = (-1,1,1) + s(-1,0,1) ---> reta perpendicular no ponto P1(-1,1,1)

Mas o enunciado cita a esfera de menor raio... Realmente, não sei.

Estou dando uma ideia, logo não sei se você obterá êxito.

Determine a equação da esfera de menor raio.

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Re: Determine a equação da esfera de menor raio.

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