Circunferência de menor raio
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Circunferência de menor raio
por Farasf123 Seg 11 Abr 2016, 08:09
A equação da circunferência de menor raio que passa pelos pontos de coordenadas (3,1) e (3,3) e é tangente à reta x+y=2 é :
a) x² + y² -8x -4y +18 = 0
b) x² +Y² -6x -4y +12=0
c) x² +y² -4y -6=0
d)x² +y² -4x -4y +6 =0
e) x² +y² -2x -4y =0
Gabarito: D
a) x² + y² -8x -4y +18 = 0
b) x² +Y² -6x -4y +12=0
c) x² +y² -4y -6=0
d)x² +y² -4x -4y +6 =0
e) x² +y² -2x -4y =0
Gabarito: D
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Re: Circunferência de menor raio
por Elcioschin Seg 11 Abr 2016, 12:31
Desenhe, em escala um sistema xOy, plote os dois pontos e a reta que passa por
(0, 2) e (2, 0)
Desenhe a circunferência, com centro C(xC, yC)
Equação da circunferência: (x - xC)² + (y - yC)² = R²
(3, 1) ---> (3 - xC)² + (1 - yC)² = R² ---> I
(3, 3) ---> (3 - xC)² + (3 - yC)² = R² ---> II
I - II ---> (1 - yC)² - (3 - yC)² = 0 ---> yC = 2
A reta OC é perpendicular à reta dada ---> xC = yC ---> xC = 2 ---> C(2, 2)
Complete e calcule R
(0, 2) e (2, 0)
Desenhe a circunferência, com centro C(xC, yC)
Equação da circunferência: (x - xC)² + (y - yC)² = R²
(3, 1) ---> (3 - xC)² + (1 - yC)² = R² ---> I
(3, 3) ---> (3 - xC)² + (3 - yC)² = R² ---> II
I - II ---> (1 - yC)² - (3 - yC)² = 0 ---> yC = 2
A reta OC é perpendicular à reta dada ---> xC = yC ---> xC = 2 ---> C(2, 2)
Complete e calcule R
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Re: Circunferência de menor raio
por Farasf123 Ter 12 Abr 2016, 08:13
Mestre, quando uma questão não me da o centro da circunferencia, eu sempre fico na duvida onde eu devo desenhar. Eu poderia adotar qualquer lugar que satisfaça as condições exigidas pelo enunciado?
Outra dúvida, eu achei Xc por derivada, qual seria o outro método?
Outra dúvida, eu achei Xc por derivada, qual seria o outro método?
Farasf123- Padawan
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Re: Circunferência de menor raio
por Elcioschin Ter 12 Abr 2016, 09:59
1) Sim, desde que satisfaça as condições do enunciado: nesta questão a circunferência deve ter o MENOR raio
2) Se você achou por derivadas poste sua solução
3) Eu mostrei um outro método; podem existir outros
2) Se você achou por derivadas poste sua solução
3) Eu mostrei um outro método; podem existir outros
Elcioschin- Grande Mestre
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