Função par e ímpar.
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Função par e ímpar.
por K.BR Sáb 23 Abr 2016, 12:38
Suponha que g seja uma função ímpar e seja h = f o g. A função h é sempre uma função ímpar? E se f for ímpar? E se f for par?
Ps: Infelizmente não tenho o gabarito dessa questão.
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Re: Função par e ímpar.
por Medeiros Sáb 23 Abr 2016, 21:06
g(x) é ímpar ---> suponha g(x) = x3.
1) p/ f(x) nem par nem ímpar, por ex., f(x) = ax + k
h(x) = f(g(x)) = ax3 + k
h(-x) = -ax3 + k
h(-x) ≠ h(x) ≠ -h(x) -------> h(x) é nem ímpar nem par
2) p/ f(x) par, por ex., f(x) = x2
h(x) = (x3)2 = x6 = h(-x) -----> h(x) é par
3) p/ f(x) ímpar, por ex., f(x) = x3
h(x) = (x3)3 = x9
h(-x) = -h(x) -----> h(x) é impar
1) p/ f(x) nem par nem ímpar, por ex., f(x) = ax + k
h(x) = f(g(x)) = ax3 + k
h(-x) = -ax3 + k
h(-x) ≠ h(x) ≠ -h(x) -------> h(x) é nem ímpar nem par
2) p/ f(x) par, por ex., f(x) = x2
h(x) = (x3)2 = x6 = h(-x) -----> h(x) é par
3) p/ f(x) ímpar, por ex., f(x) = x3
h(x) = (x3)3 = x9
h(-x) = -h(x) -----> h(x) é impar
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