UEMA(2013)
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UEMA(2013)
por leo 255 Qua 20 Abr 2016, 09:36
A parábola é a curva constituída pelos pontos P(x, y) do plano que são equidistantes de um ponto fixo F, chamado foco, e de uma reta fixa d, denominada reta diretriz. Assim, a equação da parábola com foco em F[img]
[/img] e reta diretriz y =[img]
[/img] é.
A) y + 3 = x2 – 2x
B) x – 17 = y2 + 8y
C) 4y + 15 = x2 – 2x
D) 8y + 28 = x2 – 4x
E) 4y + 11 = 4x2 – 8x
[/img] e reta diretriz y =[img][/img] é.A) y + 3 = x2 – 2x
B) x – 17 = y2 + 8y
C) 4y + 15 = x2 – 2x
D) 8y + 28 = x2 – 4x
E) 4y + 11 = 4x2 – 8x
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Re: UEMA(2013)
por laurorio Qua 20 Abr 2016, 19:15
d: y = -17/4
F(1 , -15/4 )
Observando as coordenadas, sabemos que a equação será algo próximo de:
( x - k )² = 2p( y - h )
Em que "p" é a distância entre a diretriz e o foco da parábola, sendo assim:
d² = (-17/4 + 15/4)² = 1/2
E sabemos que o centro é o ponto médio do foco até a diretriz, vem:
(1+1)/2 = 1 (-15/4 - 17/4)/2 = 4
C(1,-4)
(y + 4)² = 1(x - 1)
y² + 8y - x + 17 = 0
Abraço
F(1 , -15/4 )
Observando as coordenadas, sabemos que a equação será algo próximo de:
( x - k )² = 2p( y - h )
Em que "p" é a distância entre a diretriz e o foco da parábola, sendo assim:
d² = (-17/4 + 15/4)² = 1/2
E sabemos que o centro é o ponto médio do foco até a diretriz, vem:
(1+1)/2 = 1 (-15/4 - 17/4)/2 = 4
C(1,-4)
(y + 4)² = 1(x - 1)
y² + 8y - x + 17 = 0
Abraço
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