UEMA(2013)

por leo 255 Seg 15 Ago 2016, 06:36

Resolva a equação trigonométrica indicada a seguir:
[img] UEMA(2013) 2s80nt0

[/img]

por Smasher Seg 15 Ago 2016, 18:33

Evidentemente:
$UEMA(2013) Gif$
$UEMA(2013) Gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cfn_jvn%20ou%20%5C%3A%20%5C%3A%203cos%5E%7B2%7D%5Cleft%20%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29+2sen%5E%7B2%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29+sen%5Cleft%20%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29$
Começando pelo segundo fator:
$UEMA(2013) Gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cfn_jvn%20%7B%5Ccolor%7BRed%7D%203cos%5E%7B2%7D%5Cleft%20%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29%7D+2sen%5E%7B2%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29+sen%5Cleft%20%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29$
$UEMA(2013) Gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cfn_jvn%20%7B%5Ccolor%7BRed%7D%202cos%5E%7B2%7D%5Cleft%20%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29%7D+%20%7B%5Ccolor%7BRed%7D%20cos%5E%7B2%7D%5Cleft%20%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29%7D+%202sen%5E%7B2%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29+sen%5Cleft%20%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29$
$UEMA(2013) Gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cfn_jvn%20%7B%5Ccolor%7BRed%7D%202cos%5E%7B2%7D%5Cleft%20%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29%7D+%202sen%5E%7B2%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29+%20%7B%5Ccolor%7BRed%7D%20cos%5E%7B2%7D%5Cleft%20%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29%7D+sen%5Cleft%20%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29$
$UEMA(2013) Gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cfn_jvn%202%5Cleft%20%5B%20%7B%5Ccolor%7BRed%7D%20cos%5E%7B2%7D%5Cleft%20%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29%7D+%20sen%5E%7B2%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29%20%5Cright%20%5D+%20%7B%5Ccolor%7BRed%7D%20cos%5E%7B2%7D%5Cleft%20%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29%7D+sen%5Cleft%20%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29$
$UEMA(2013) Gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cfn_jvn%202+%20%7B%5Ccolor%7BBlue%7D%20cos%5E%7B2%7D%5Cleft%20%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29%7D+%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D%20sen%5Cleft%20%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29$
$UEMA(2013) Gif$
$UEMA(2013) Gif$

O que não é possível, pois:
-1≤senx≤1
-1≤cosx≤1
Portanto -2≤senx+cosx≤2

Resta a opção de:
$UEMA(2013) Gif$

$UEMA(2013) Gif$
~~Então x/2 não está definido. O conjunto solução é, portanto, vazio:~~

~~S=Ø~~