(UEFS 2016.1) -Difícil- Área Hachurada

por Laislilas Ter 19 Abr 2016, 18:40

Considerando-se pi=3,14, a área hachurada compreendida entre o quadrado e a circunferência menor representa, em relação à área interna à circunferência maior um percentual de:

(UEFS 2016.1) -Difícil- Área Hachurada 2iiykgg

(UEFS 2016.1) -Difícil- Área Hachurada 2iiykgg

Resposta: 13,7%

por **ivomilton** Ter 19 Abr 2016, 19:24

Laislilas escreveu:Considerando-se pi=3,14, a área hachurada compreendida entre o quadrado e a circunferência menor representa, em relação à área interna à circunferência maior um percentual de:

Resposta: 13,7%

Boa noite, Laislilas.

S(quadrado inscrito) = (2r/√2)² = 4r²/2 = 2r²

S(círculo inscrito no quadrado) = pi.(r/ √ 2)² = pi.(r²/2)

S(área sombreada) = 2r² – pi(r²/2) = r²(2 - pi/2)

S(círculo maior) = pi.r²

Relação solicitada = r²(2 - pi/2) / (pi.r²) = r²(4 - pi)/2 / r²(pi)

Simplifica por r² e fica = (4 - pi)/2 : pi = (4 - 3,14)/2 : 3,14 = 0,86/2 : 3,14 = 0,43/3,14 = 0,1369...

0,1369... ~ 0,137 = 13,7%

Um abraço.