(UEFS 15.2) Difícil - Números complexos

por Laislilas Sex 04 Set 2015, 12:13

Alguém poderia fazer todas as alternativas da questão abaixo para mim? Estou com dúvida quanto aos resultados, obrigada!

Se z e w são números complexos localizados, respectivamente, no I e II quadrantes do plano complexo, é correto afirmar que:

A) z + w está no II ou III quadrantes.
B) w − z está no II quadrante.
C) z . w está no III quadrante.
D)w/z está no I ou II quadrantes. < resposta
E) (-)conjugado de w está no IV quadrante.

por **Ashitaka** Sex 04 Set 2015, 22:15

A) nada se pode dizer;
B) nada se pode dizer;
C) pode estar no II ou III (somando os argumentos, nota-se isso);
D) verdadeiro, pois ao subtrair arg(w) - arg(z) podemos obter um ângulo no primeiro ou no segundo quadrante.
E) está no III.

por Laislilas Dom 06 Set 2015, 09:16

:tiv:

por **Medeiros** Dom 06 Set 2015, 18:53

Apenas um ADENDO.

z = I quadrante
w = II quadrante

A) z + w -----> fazendo o paralelogramo da soma, verifica-se que, forçosamente, estará no quadrante I ou II.

B) w - z = w + (-z) -----> -z está no III quadrante. Pelo paralelogramo, a soma pode estar no II ou III quadrantes.