Ângulo entre vetores
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Ângulo entre vetores
por victorguerra Ter 19 Abr 2016, 12:22
Os vetores 
e 
são unitários tais que 
. Calcule o ângulo entre os vetores e .
Gab: 120º
Grato !
e são unitários tais que . Calcule o ângulo entre os vetores e .Gab: 120º
Grato !
victorguerra- Padawan
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Re: Ângulo entre vetores
por laurorio Ter 19 Abr 2016, 18:26
Sabendo que os vetores são unitários, temos:
lul = 1 lvl = 1
u.v = cosâ (1)
lu + 2vl = lu - vl
Elevando os dois lados ao quadrado, temos:
lul² + 4uv + 4lvl² = lul² - 2uv + lvl²
u.v = - 1/2 (2)
Substituindo (2) em (1), temos:
cosâ = - 1/2 ---> arccos(-1/2) = â = 120º
Abraço
lul = 1 lvl = 1
u.v = cosâ (1)
lu + 2vl = lu - vl
Elevando os dois lados ao quadrado, temos:
lul² + 4uv + 4lvl² = lul² - 2uv + lvl²
u.v = - 1/2 (2)
Substituindo (2) em (1), temos:
cosâ = - 1/2 ---> arccos(-1/2) = â = 120º
Abraço
laurorio- Matador
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victorguerra- Padawan
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