Exercício sobre ângulos

por A-Lex Qui 13 Jan 2011, 15:02

Caros colegas esse é o meu primeiro post e não sei se estou realizando a pergunta no local adequado, mas ai vai:

XOT é um ângulo raso; As semi-retas OY e OZ decompõem esse ângulo em três outros tais que XOY = 2*YOZ e YOZ = ZOT/3. Calcular os dois ângulos consecutivos formados pelas bissetrizes dos ângulos XOY, YOZ e ZOT

Resposta: 45 e 60.

Provavelmente estou fazendo algo errado pois não encontra falhas em meu raciocínio mas a resposta não bate com a do gabarito.

Se alguem puder postar a resolução.... Grato desde já.

por **Euclides** Qui 13 Jan 2011, 15:25

por **luiseduardo** Qui 13 Jan 2011, 15:30

Olá Euclides,
Não entendi bem a dúvida:
Calcular os dois ângulos consecutivos formados pelas bissetrizes dos ângulos XOY, YOZ e ZOT ???

Eu achei:

YOZ = 45 graus
XOY = 90 graus
ZOT = 135 graus

por **Euclides** Qui 13 Jan 2011, 15:35

luiseduardo escreveu:Olá Euclides,
Não entendi bem a dúvida:
Calcular os dois ângulos consecutivos formados pelas bissetrizes dos ângulos XOY, YOZ e ZOT ???

Eu achei:

YOZ = 45 graus
XOY = 90 graus
ZOT = 135 graus

A-Lex escreveu:XOT é um ângulo raso; As semi-retas OY e OZ...

YOZ+XOY+ZOT=180

por A-Lex Sex 14 Jan 2011, 16:12

Muito obrigado Euclides, foi bem esclarecedor. Espero poder contar mais vez com ajuda assim no meu estudo.

por RamonLucas Qui 14 Abr 2016, 23:47

Euclides escreveu:

$\\\begin{cases}a=2b\\c=3b \end{cases}\to c=\frac{3a}{2}\hspace{40}a+\frac{a}{2}+\frac{3a}{2}=180\\\\\\a=60^o,\,\,\,b=30^o,\,\,\,c=90\\\\\frac{a}{2}+\frac{b}{2}=45\hspace{40}\frac{b}{2}+\frac{c}{2}=60$