questão do ITA sobre angulos

por jonatas morais de castilh Qui 19 Abr 2012, 09:12

sejam d e L respectivamente os comprimentos da diagonal IG e do lado IH do paralelogramo FGHI. Conhecendo-se os angulos A e B ,o comprimento x do lado FI é dado por:
a) x=d. cosA/cos(A+B)
b) x=d. senA/sen(A+B)
c) x=L. senA/cos(A+B)
d) x=L. senA/sen(A+B)
questão do ITA sobre angulos Itau

por matheuss_feitosa Qui 19 Abr 2012, 15:53

Num paralelogramo a soma de dois ângulos consecutivos vale π, logo o ângulo I^HG vale π - (A+B). Fazendo lei dos senos:

x/sinA=d/sin(π - (A+B))=d/sin(A+B)

x=d.[sinA/sin(A+B)]

por jonatas morais de castilh Sex 20 Abr 2012, 12:35

matheuss_feitosa escreveu:Num paralelogramo a soma de dois ângulos consecutivos vale π, logo o ângulo I^HG vale π - (A+B). Fazendo lei dos senos:

x/sinA=d/sin(π - (A+B))=d/sin(A+B)

x=d.[sinA/sin(A+B)]

o angulo H=(A+B)-N entao d/sen(n-(A+B)=x/senA logo x=d. senA/sen(n-(A+B)) , o que acontece com o "sen(n-(A+B)) QUE ele fica igual a sen(A+B)???? A DUVIDA É ESSA

por matheuss_feitosa Sex 20 Abr 2012, 14:34

Não é "N", é π (pi). E sin(π-α)=sinα.

por jonatas morais de castilh Seg 23 Abr 2012, 11:26

matheuss_feitosa escreveu:Não é "N", é π (pi). E sin(π-α)=sinα.

blz, entao a soma de dois angulos consecutivos é 180º(já q 180º=pi) , sen(∏-a)=sen∏-sena(isso algebricamente falando)e ja q sen∏=0 nao deveria ficar sen(∏-a)=-sena q no caso do exercício seria -sen(A+B). E deculpe se eu pareço chato , é que nos meus livros nao trás informaçeos especificas sobre isso.

por matheuss_feitosa Seg 23 Abr 2012, 12:29

Não cara, a subtração de arcos é feita assim:

sin(a-b)=sina.cosb-sinb.cosa

sin(π-α)=sinπ.cosa-sina.cosπ=sina

Mas na prática, isso só é uma redução de quadrante, o que é bastante básico em trigonometria. Procure com mais atenção no seu livro, ou mesmo faça uma busca no google e, certamente, você vai encontrar algo. Se tiver mais dúvidas, poste aí.

Abraços. cheers