Progressão Geométrica

por Liliana Rodrigues Qua 13 Abr 2016, 11:11

Dado um numero real positivo x, define-se a sequencia (log4, log8, logx).
A sequência dada é uma progressão geométrica se, e somente se, o valor de x for igual a:
Resposta: 16√2

por **ivomilton** Qua 13 Abr 2016, 12:15

Liliana Rodrigues escreveu:Dado um numero real positivo x, define-se a sequencia (log4, log8, logx).
A sequência dada é uma progressão geométrica se, e somente se, o valor de x for igual a:
Resposta: 16√2

Bom dia, Liliana.

Cuidado, você colocou sua questão na área de Trigonometria, quando ela pertence à Álgebra.
Determinemos a razão dessa progressão:
8 = 2³
4 = 2²

log4 = 2.log2
log8 = 3.log2

q = log8/log4 = 3.log2/2.log2
q = 3/2

logx = log8 * 3/2 = 3.log2 * 3/2 = 9.log2/2

x = √2⁹ = √2⁸ * √2 = 2⁴.√2 = 16√2

Um abraço.