Envolve redução ao primeiro quadrante
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Envolve redução ao primeiro quadrante
por Convidado Seg 11 Abr 2016, 21:18
(Mackenzie-SP–2009) A figura mostra uma semicircunferência com centro na
origem. Se o ponto A é (–√2, 2), então o ponto B é:
Última edição por EstevaoGauss em Seg 11 Abr 2016, 22:26, editado 1 vez(es)
Convidado- Convidado
Re: Envolve redução ao primeiro quadrante
por Carlos Adir Seg 11 Abr 2016, 21:39
Se temos A = (-2, 2), então podemos ver que o raio da circunferência é dado por r = √(2²+2²) = 2√2.
Assim, temos que A = 2√2 (-1/√2, 1/√2) = 2√2(cos 135º, sen 135º)
Mas temos que B = 2√2 * (cos θ, sen θ).
Temos também que pela figura obtemos 90º+θ = 135º --> θ = 45º
Logo, B = 2√2 * (cos 45º, sen 45º) = (2, 2)
Assim, temos que A = 2√2 (-1/√2, 1/√2) = 2√2(cos 135º, sen 135º)
Mas temos que B = 2√2 * (cos θ, sen θ).
Temos também que pela figura obtemos 90º+θ = 135º --> θ = 45º
Logo, B = 2√2 * (cos 45º, sen 45º) = (2, 2)
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← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
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Re: Envolve redução ao primeiro quadrante
por Convidado Seg 11 Abr 2016, 22:26
Desculpe, na verdade é A (-√2, 2) e não (-2, 2)
Convidado- Convidado
Re: Envolve redução ao primeiro quadrante
por Euclides Seg 11 Abr 2016, 23:11
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Envolve redução ao primeiro quadrante
por anero1 Dom 06 Nov 2016, 13:56
Euclides, como você sabia que o cateto adjacente de alfa é 2? Você disse que foi "pelo desenvolvimento" e não compreendi muito bem essa parte. Poderia explicar, por favor?
anero1- Recebeu o sabre de luz
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Re: Envolve redução ao primeiro quadrante
por Euclides Dom 06 Nov 2016, 14:43
anero1 escreveu:Euclides, como você sabia que o cateto adjacente de alfa é 2? Você disse que foi "pelo desenvolvimento" e não compreendi muito bem essa parte. Poderia explicar, por favor?
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
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