Números complexos.
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Números complexos.
por MýhLoka Qua 06 Abr 2016, 00:06
Obtenha todas as soluções reais e não reais de:
a) x^4 + 64 = 0
a) x^4 + 64 = 0
MýhLoka- Padawan
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Re: Números complexos.
por Elcioschin Qua 06 Abr 2016, 12:11
x^4 = - 64
x^4 = 64.(cospi + i.senpi)
x = ∜64.{cos[(pi + 2.kpi)/4] + i.sen[(pi + 2.k.pi)/4]}---> k = 0, 1, 2, 3
x = 2.√2.{cos[(pi + 2.kpi)/4] + i.sen[(pi + 2.k.pi)/4]}
k = 0 ---> x = 2.√2.(cospi + i.senpi) ---> x = -2.√2
k = 1 ---> x = 2.√2.[cos(3.pi/2) + i.sen(3.pi/2)] ---> x = - 2.√2.i
k = 2 ---> Complete
k = 3 ---> Complete
x^4 = 64.(cospi + i.senpi)
x = ∜64.{cos[(pi + 2.kpi)/4] + i.sen[(pi + 2.k.pi)/4]}---> k = 0, 1, 2, 3
x = 2.√2.{cos[(pi + 2.kpi)/4] + i.sen[(pi + 2.k.pi)/4]}
k = 0 ---> x = 2.√2.(cospi + i.senpi) ---> x = -2.√2
k = 1 ---> x = 2.√2.[cos(3.pi/2) + i.sen(3.pi/2)] ---> x = - 2.√2.i
k = 2 ---> Complete
k = 3 ---> Complete
Elcioschin- Grande Mestre
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