(CESCEA - 1974) Gráfico
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(CESCEA - 1974) Gráfico
Na figura abaixo, a reta r é tangente ao gráfico da função dada por y=x2 , no ponto
(2, 4). Determinar a área hachurada da figura sabendo que ela vale 2/3 da tangente do ângulo α.
a) 8/3.
b) 10/3.
c) 4/3.
d) 14/3.
e) não sei.
(2, 4). Determinar a área hachurada da figura sabendo que ela vale 2/3 da tangente do ângulo α.
a) 8/3.
b) 10/3.
c) 4/3.
d) 14/3.
e) não sei.
- Spoiler:
- a)
ALDRIN- Membro de Honra
- Mensagens : 950
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Re: (CESCEA - 1974) Gráfico
suponho que a área hachurada está acima das abscissas, limitada pelo ramo de parábola e a reta r.
y = x²
a área referente a este ramo de parábola será A1
y' = 2x
está evidente que para m=4 a reta r corta as abscissas em x=1
temos um triângulo formado por r, sua projeção no eixo x e a reta x=2. Sua área A2 será:
queremos a área
obs: conforme enunciado, 2/3 da tg(alfa) = (2/3)*4 = 8/3. Porém essa resposta não faz sentido pois ela seria ainda maior do que a área do triângulo que calculamos e, como visto, a área procurada é visivel e obviamente menor.
y = x²
a área referente a este ramo de parábola será A1
y' = 2x
está evidente que para m=4 a reta r corta as abscissas em x=1
temos um triângulo formado por r, sua projeção no eixo x e a reta x=2. Sua área A2 será:
queremos a área
obs: conforme enunciado, 2/3 da tg(alfa) = (2/3)*4 = 8/3. Porém essa resposta não faz sentido pois ela seria ainda maior do que a área do triângulo que calculamos e, como visto, a área procurada é visivel e obviamente menor.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10397
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