dois círculos tangentes
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dois círculos tangentes
por NATHGOOL Sex 01 Abr 2016, 09:31
(ITA) Consideremos dois círculos tangentes como na figura a
baixo. Sendo E o centro do circulo menor, F o ponto de tangência entre
os dois círculo e a o lado do quadrado, determine o raio do circulo
menor em função de a.
Muito obrigada
baixo. Sendo E o centro do circulo menor, F o ponto de tangência entre
os dois círculo e a o lado do quadrado, determine o raio do circulo
menor em função de a.
Muito obrigada
NATHGOOL- Jedi
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Re: dois círculos tangentes
por Elcioschin Sex 01 Abr 2016, 11:10
Este é simples demais:
Seja P o ponto médio de AB ---> AP = OP = a/2
Trace OA ---> OA = a.√2/2
Seja G o ponto de encontro de EA com a circunferência menor ---> EF = EG = r
Por E trace a perpendicular EM sobre AD e EN sobre AB ---> EM = EN = r
EA² = AM² + AN² ---> EA² = r² + r² ---> EA = r.√2
OA = OF + FE + EA ---> a.√2/2 = a/2 + r + r.√2 ---> Calcule r
Seja P o ponto médio de AB ---> AP = OP = a/2
Trace OA ---> OA = a.√2/2
Seja G o ponto de encontro de EA com a circunferência menor ---> EF = EG = r
Por E trace a perpendicular EM sobre AD e EN sobre AB ---> EM = EN = r
EA² = AM² + AN² ---> EA² = r² + r² ---> EA = r.√2
OA = OF + FE + EA ---> a.√2/2 = a/2 + r + r.√2 ---> Calcule r
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: dois círculos tangentes
por brasilbr Qua 08 Jun 2016, 15:16
Elcioschin você usou a diagonal de uma quadrado em AO, mas a diogonal é Lraiz 2 , só que de AO é meia diagonal, e outra coisa, você ta inventando pontos como M N G, onde estão eles na figura ?
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