ITA - Sistema de forças conservativo

(ITA) - Uma pedra de massa m, presa a um fio ideal de comprimento L, é mantida descrevendo uma circunferência num plano vertical sob ação exclusiva de seu peso P e da força tensora T aplicada pelo fio.Qual deve ser o módulo da menor velocidade tangencial da pedra no topo da trajetória V_m para que o fio ideal ainda se mantenha esticado?
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Qual será a intensidade da força tensora no fio T quando a pedra estiver no ponto mais baixo da trajetória?

GABARITO:

OBS: Porque a força tensora é tão forte? Muito Obrigado ! 

Primeira pergunta: quando a velocidade tangencial for mínima, para que o fio continue esticado a força centrípeta será dada pelo peso: F_CP = P

mv²/L = mg
v²/L = g
v = √(gL)

Segunda pergunta: a força centrípeta será dada pela subtração da tração pelo peso: T - P = F_CP

T - mg = mv_b²/L
T = mg + mv_b²/L

Energia mecânica no topo, tomando como referência a base: (mv_t²/2) + 2mgL = (m√(gL)²/2) + 2mgL = mgL/2 + 2mgL = 5mgL/2
Energia mecânica na base, tomando como referência a base: mv_b²/2

Igualando ambas: 5mgL/2 = mv_b²/2 ---> v_b² = 5gL

Retornando à tração:

T = mg + mv_b²/L
T = mg + 5mgL/L
T = 6mg

A força tensora é "forte" pelo fato de ela ter que, além de manter a pedra de massa m em uma trajetória circular (alterando a direção e o sentido de sua velocidade/movimento; dessa forma contrariando a tendência da pedra de seguir em movimento retilíneo), ter que suspender a pedra no ar (suportar seu peso), visto que o sistema está contido num plano vertical.

Perfeito! Muito Obrigado