questão de P.A.

por TOMASNPB Sex 25 Mar 2016, 19:41

A soma de quatro termos consecutivos de uma progressão aritmética é -6, o produto do primeiro deles pelo quarto é -54. Determine esses termos.

por Matemathiago Sex 25 Mar 2016, 20:12

x + (x+k) + (x +2k) + (x+ 3k) = -6

4x + 6k = -6

2x + 3k = -3

x = (-3 - 3k):2

x(x + 3k) = -54

[(-3 - 3k):2].[(-3 - 3k):2 + 3k] = -54

[(-3 - 3k):2].[(-3 - 3k):2 + 6k:2] = -54

[(-3 - 3k):2].[(-3 - 3k + 6k):2] = -54

[(-3 - 3k):2].[(-3 + 3k):2] = -54

[(-3 - 3k)(-3 + 3k):4]= -54

9 - 9k^2 = -216

1 - k^2 = - 24

k^2 = 25

k = 5

x = -9

Termos:

-9, -4, 1, 6

por TOMASNPB Sáb 26 Mar 2016, 18:40

Obrigado amigo!

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