uefs - fisica

Em um planeta x, uma pessoa descobre que pode pular uma distância horizontal máxima de 20,0m se sua velocidade escalar inicial for de 4,0 m/s.
Nessas condições, a aceleração de queda livre no planeta X, em 10^-1 m/s^2, é igual a
a)10
b)8
c)6
d)4
e)2

distância horizontal máxima de 20,0m

alcance máximo \to\;\theta=45^\circ

Obrigado!
Deixei passar o detalhe do alcance máximo.

como voce chegou a essa formula?

maiaris escreveu:como voce chegou a essa formula?

está em todos os livros de Física.

Altura máxima h_máx

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Sabemos que no ponto de altura máxima (hmáx) a velocidade na direção de y é v_y=0, então da equação de Torricelli temos:
v_y² = v₀² -2g.h→ 0 = (v₀.senθ)²-2.gh_Max   , daí  2.gh_Max= v₀².sen² θ


Então podemos a partir desta equação determinar a altura máxima que um corpo atinge ao ser lançado obliquamente.


Alcance máximo  xmáx 

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A partir  da equação  x = v0x.t = v₀cosθ.t , podemos determinar o alcance a partir do valor da velocidade de lançamento e do ângulo. Sabemos que o tempo de subida ( t_s ) é  igual ao tempo de queda  (t_q), logo o tempo total desde  o lançamento até a queda é  t_t = 2.t_s.
Na altura máxima  v_y =0  daí    v_y= v_0y-g.t
               
Que colocada na equação do alcance x = v₀cosθ.t , temos :



Da equação acima vemos que o seu valor é máximo quando θ=45°, ou seja, no lançamento oblíquo sem a presença de ar, um corpo quando lançado de um ângulo de 45°, vai ter um alcance máximo.

(créditos: http://vamosestudarfisica.com/altura-maxima-e-alcance-maximo/)