Dúvida

Uma torneira enche um tanque em 4 horas, outra torneira idêntica enche outro tanque de igual volume em 10 horas. Estando os tanques vazios e abrindo-se as torneiras simultaneamente, após quanto tempo o que falta para encher o segundo tanque é o quádruplo do que falta para encher o primeiro? 

Gabarito: 3 horas e 20 minutos

A torneira T₁ enche o tanque em 4 horas, portanto, na unidade de tempo (1 hora), a torneira enche X/4 do volume X do tanque (basta fazer uma regra de 3 pra chegar aí). A sua vazão (velocidade com que enche o tanque) é de V₁=(X/4)/t =X/4t
Analogamente, a torneira T₂ enche o tanque em 10 horas, portanto, na unidade de tempo (1 hora), a torneira enche X/10 do mesmo tanque. Sua vazão é de V₂=X/10t.

Após um intervalo de tempo T procurado, a torneira T₁ encheu seu tanque de um volume X1=V₁.T ; já a torneira T₂ encheu seu tanque por um volume X₂=V₂.T.
O volume que resta encher de cada tanque, até então, é de X-X₁ e X-X₂. 
Segundo o enunciado, procuramos pela condição em que (X-X₂)=4(X-X₁)
Asim, (X-V₂.T)=4(X-V₁T)



Em que t é a unidade de tempo em horas.

Obrigada.