Probabilidade - (casal)

por Paulo Testoni Qua 02 Set 2009, 01:13

(MACK/08) Um casal planeja ter 4 filhos; admitindo probabilidades iguais para ambos os sexos, a probabilidade de esse casal ter 2 meninos e 2 meninas, em qualquer ordem, é: R = 3/8

por Jeffson Souza Qua 02 Set 2009, 01:26

a=probabilidade de menino=1/2
b=probabilidade de menina=1/2

(a + b)^4 = a^4 + 4 a^3b + 6 a^2b^2 + 4ab^3 + b^4

Pegaremos a seguinte parte:

P=6*a²*b²

P=6*(1/2)²*(1/2)²

P=6/16

P=3/8

por Marie_Curie2008067 Seg 28 Set 2015, 16:38

Jeffson Souza escreveu:a=probabilidade de menino=1/2
b=probabilidade de menina=1/2

(a + b)^4 = a^4 + 4 a^3b + 6 a^2b^2 + 4ab^3 + b^4

Pegaremos a seguinte parte:

P=6*a²*b²

P=6*(1/2)²*(1/2)²

P=6/16

P=3/8

por RamonLucas Qui 08 Out 2015, 14:21

Jeffson Souza escreveu:a=probabilidade de menino=1/2
b=probabilidade de menina=1/2

(a + b)^4 = a^4 + 4 a^3b + 6 a^2b^2 + 4ab^3 + b^4

Pegaremos a seguinte parte:

P=6*a²*b²

P=6*(1/2)²*(1/2)²

P=6/16

P=3/8

Por que só pegou a parte azul acima ? Quero dizer escolheu 6*a²*b², e não outro ?

por RamonLucas Qui 08 Out 2015, 14:26

Marie_Curie2008067 escreveu:
Jeffson Souza escreveu:a=probabilidade de menino=1/2
b=probabilidade de menina=1/2

(a + b)^4 = a^4 + 4 a^3b + 6 a^2b^2 + 4ab^3 + b^4

Pegaremos a seguinte parte:

P=6*a²*b²

P=6*(1/2)²*(1/2)²

P=6/16

P=3/8

Marie_Curie2008067

Esse 6 veio do produto (a+b)⁴ . Se não me engano a matéria, o assunto é sobre quadrado perfeito.

por oferadagaita Dom 04 Fev 2018, 07:43

Marie_Curie2008067, o 6 veio do coeficiente binomial:

{4\choose 2}=\frac{4!}{2!\cdot 2!} = \frac{4\cdot 3\cdot \cancel{2!}}{\cancel{2!}\cdot 2!} =
\frac{4\cdot 3}{2!} = \frac{4\cdot 3}{2\cdot 1} = 6

por oferadagaita Dom 04 Fev 2018, 08:33

RamonLucas escreveu:
Jeffson Souza escreveu:a=probabilidade de menino=1/2
b=probabilidade de menina=1/2

(a + b)^4 = a^4 + 4 a^3b + 6 a^2b^2 + 4ab^3 + b^4

Pegaremos a seguinte parte:

P=6*a²*b²

P=6*(1/2)²*(1/2)²

P=6/16

P=3/8

Por que só pegou a parte azul acima ? Quero dizer escolheu 6*a²*b², e não outro ?

Foi escolhida só a parte em azul porque só nessa parte nascem 2 meninos e 2 meninas.

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Aliás, até diria o seguinte: a probabilidade de nascerem 2 meninos e 2 meninas em uma sequência específica é (1/2)^4=1/16.
Dito isto, a questão passa a ser "Quantas sequências são possíveis"?
Daí vem o coeficiente binomial C_4^2.