Brilho da lâmpada

por Renner Williams Ter 16 Fev 2016, 12:03

Três lâmpadas incandescentes iguais, L1, L2 e L3, de (30W - 60V) cada, que suportam, porém, ddp maior que 60 V, estão associadas conforme a figura. Se a chave Ch, inicialmente aberta, for fechada de modo a conectar a lâmpada L3 ao circuito:

a) os brilhos de L1 e L2 se intensificarão.
b) o brilho de L1 aumentará e o de L2 se reduzirá.
c) o brilho de L2 aumentará e o de L1 se reduzirá.
d) os brilhos de L1 e L2 se reduzirão.
e) nenhuma das respostas anteriores.

Brilho da lâmpada R7kaxu

Alguém pode demonstrar por meio de cálculos?

por **Elcioschin** Ter 16 Fev 2016, 12:24

Problema bem básico: você faz os cálculos

Com a chave aberta

1) Calcule a resistência elétrica R de cada lâmpada
2) Calcule a corrente em L1 e L2
3) Calcule a potência de L1 e L2 ---> P1 e P2 ---> Obviamente P3 = 0

Com a chave fechada

4) Calcule a resistência equivalente do circuito ---> Re
5) Calcule a corrente total do circuito que passa por L1
6) Calcule a corrente em Le e L3
7) Calcule as potências P'1, P'2 e P'3

Compare as potências e responda

por Renner Williams Qui 18 Fev 2016, 12:31

Minha resolução não ficou clara (para mim). Pode demonstrar?

por **Christian M. Martins** Qui 18 Fev 2016, 14:20

Assumiremos que a potência é diretamente proporcional ao brilho, por razões óbvias. Calcularemos, então, a corrente que passa pelas lâmpadas, quando com a chave Ch aberta, e a potência dissipada em cada uma das lâmpadas; e, depois, a corrente que passa pelas lâmpadas, quando com a chave Ch fechada, e, novamente, a potência dissipada em cada uma delas.

Sendo i a corrente que passa pelos resistores R1 e R2 (resistências das lâmpadas L1 e L2, respectivamente), quando a chave Ch está aberta, tem-se:

Reqa = U/i ---> U/Reqa = i ---> i = U/2R
Pot1,2 = Ui ---> Pot1,2 = U²/4R

Sendo I a corrente que passa pelo resistor R1 (corrente total), quando a chave Ch está fechada, tem-se:

Reqd = U/I ---> I = U/Reqd
Reqd = (1/R + 1/R)^(-1) + R ---> Reqd = 3R/2
I = 2U/3R

Então a corrente I2 que passa pelo resistor R2 será:

I2 = 2U/6R = U/3R

Portanto, as potências dissipadas serão:

Pot1 = 4U²/9R e;
Pot2 = U²/9R

Pode confirmar o gabarito para mim? :scratch:

por **Elcioschin** Qui 18 Fev 2016, 15:56

Renner

Não entendi sua frase "Minha resolução não ficou clara (para mim)"

Significa que você resolveu mas não entendeu sua própria resolução?

Ou significa que você não tentou resolveu, ou resolveu e não chegou na resposta ou não entendeu a minha explicação?

Eu mostrei o passo-a-passo do caminho a ser seguido. Se você conhecesse a teoria, teria resolvido facilmente. A teoria se resume à simples associação de resistores em série e paralelo e aplicação da Lei de Ohm.

Por favor diga, passo-a-passo, o que você não entendeu nas minhas dicas do caminho a seguir para que eu possa avaliar o seu conhecimento teórico.

Christian

Você errou na associação de resistores com a cave fechada: Reqd = R + R/2 = 3.R/2 (e não 2R/3)

por **Christian M. Martins** Qui 18 Fev 2016, 16:10

E agora, Élcio?

Fazia tempo que eu não exercitava uma questão sobre associação de resistores.

por **Elcioschin** Qui 18 Fev 2016, 16:32

Vamos aguardar a resposta do colega Renner

por **Elcioschin** Qui 18 Fev 2016, 16:51

Christian

Houve mais um errinho no final

Com a chave fechada ---> I = 2.U/3.R ---> I2 = U/3.R ---> Correto

Potência dissipada em L1 ---> P'1 = R.I² ---> P'1 = R.(2.U/3.R)² ---> P'1 = 4.U²/9.R

Potência dissipada em L2 e L3 ---> P'2 = P'3 = R.(I2)² ---> P'2 = P'3 = R.(U/3.R)² --->

P'2 = P'3 = U²/9.R

Vamos aguardar a resposta do colega Renner

por Renner Williams Seg 22 Fev 2016, 20:36

Elcioschin escreveu:Renner

Não entendi sua frase "Minha resolução não ficou clara (para mim)"

Significa que você resolveu mas não entendeu sua própria resolução?

Ou significa que você não tentou resolveu, ou resolveu e não chegou na resposta ou não entendeu a minha explicação?

Eu mostrei o passo-a-passo do caminho a ser seguido. Se você conhecesse a teoria, teria resolvido facilmente. A teoria se resume à simples associação de resistores em série e paralelo e aplicação da Lei de Ohm.

Por favor diga, passo-a-passo, o que você não entendeu nas minhas dicas do caminho a seguir para que eu possa avaliar o seu conhecimento teórico.

Christian

Você errou na associação de resistores com a cave fechada: Reqd = R + R/2 = 3.R/2 (e não 2R/3)

Boa noite Elcioshin.

Estou na parte final do capítulo de resistores e ainda não havia aparecido uma questão como essa.

Tentei resolver, mas ainda fiquei com dúvidas.

Chave aberta:

A corrente que passa por L1 e L2 é a mesma.

De:

P = U^2 . R

R1 = R2 = 120 Ω

Tendo as resistências:

i total = u total / Req

i total = ½ A

Potêcias:

De:

P = i_t^2 . R

P1 = P2 = 30 W

Mesmo brilho.

Chave fechada:

Req = 180 Ω

De:

i total = u total / Req

i total = 2/3 A

Elcio, em L1 passa i’ = 2/3 A e em L2 e L3 i” = 1/3 A?

por Renner Williams Seg 22 Fev 2016, 20:37

Christian M. Martins escreveu:Assumiremos que a potência é diretamente proporcional ao brilho, por razões óbvias. Calcularemos, então, a corrente que passa pelas lâmpadas, quando com a chave Ch aberta, e a potência dissipada em cada uma das lâmpadas; e, depois, a corrente que passa pelas lâmpadas, quando com a chave Ch fechada, e, novamente, a potência dissipada em cada uma delas.

Sendo i a corrente que passa pelos resistores R1 e R2 (resistências das lâmpadas L1 e L2, respectivamente), quando a chave Ch está aberta, tem-se:

Reqa = U/i ---> U/Reqa = i ---> i = U/2R
Pot1,2 = Ui ---> Pot1,2 = U²/4R

Sendo I a corrente que passa pelo resistor R1 (corrente total), quando a chave Ch está fechada, tem-se:

Reqd = U/I ---> I = U/Reqd
Reqd = (1/R + 1/R)^(-1) + R ---> Reqd = 3R/2
I = 2U/3R

Então a corrente I2 que passa pelo resistor R2 será:

I2 = 2U/6R = U/3R

Portanto, as potências dissipadas serão:

Pot1 = 4U²/9R e;
Pot2 = U²/9R

Pode confirmar o gabarito para mim? :scratch: