Dúvida sobre fatoração e produtos notáveis

Olá gente ! Sabe aquelas dúvidas que nos atiram uma flecha ?
Fui flechada hoje!
Queria saber fatorar, por exemplo, iss. De uma maneira rápida e sem chuveirinho:

(x+h)³ ---> ??
Se fosse elevado ao quadrado, faria de olhos vendados, rs.

E quando inventa um tal x³-2³?? Em vez de ser elevado a 2? Vish!
Ou então... x^4 - a^4

Preciso das regras disso, alguém me passa as regrinhas?

tiatalli escreveu:Olá gente ! Sabe aquelas dúvidas que nos atiram uma flecha ?
Fui flechada hoje!
Queria saber fatorar, por exemplo, iss. De uma maneira rápida e sem chuveirinho:

(x+h)³ ---> ??
Se fosse elevado ao quadrado, faria de olhos vendados, rs.

E quando inventa um tal x³-2³?? Em vez de ser elevado a 2? Vish!
Ou então... x^4 - a^4

Preciso das regras disso, alguém me passa as regrinhas?

Bom dia,

(x+h)³ é desenvolvido segundo o produto notável (a+b)³, cuja expansão é igual a:
(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(x+h)³ = x³ + 3x²h + 3xh² + h³

x³ - 2³ é desenvolvido segundo o produto notável (a³-b³), cuja expansão é igual a:
a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)
x³ - 2³ = (x-2)(x² + 2x + 4)

x⁴ – a⁴ vem do produto notável a²-b², a saber:
a²-b² = (a+b)(a-b)
x⁴ - a⁴ = (x²+a²)(x²-a²)
O primeiro termo do desenvolvimento permanece como está, mas o segundo pode ser fatorado:
x²-a² = (x+a)(x-a)

Logo, ficará:
x⁴ – a⁴ = (x²+a²)(x+a)(x-a)

Clique no link a seguir e estude sobre os diversos produtos notáveis:

https://www.google.com.br/search?q=Produtos+Not%C3%A1veis&tbm=isch&imgil=BaQpxEbdAW9q0M%253A%253Bma0oXgma7YpU4M%253Bhttp%25253A%25252F%25252Fwww.matematiques.com.br%25252Fconteudos.php%25253Ft%2525253DQ%25252526d%2525253DResumos%25252526idcategorias%2525253D83&source=iu&pf=m&fir=BaQpxEbdAW9q0M%253A%252Cma0oXgma7YpU4M%252C_&biw=1036&bih=528&usg=__1Sg5FlsebTF0DAanVntJdWGxO5w%3D&ved=0ahUKEwjoxsqQ5eXKAhWKkJAKHXpgB1kQyjcINg&ei=3Eq3VujoPIqhwgT6wJ3IBQ#imgrc=BaQpxEbdAW9q0M%3A&usg=__1Sg5FlsebTF0DAanVntJdWGxO5w%3D




Um abraço.