produtos notáveis e fatoração

Vou deduzir cada uma das partes:

Lembre-se que o objetivo é trocar tudo por  x+y ou x-y, que o enunciado fornece.

x²+2xy+y²=(x+y)²  

Uma parte já foi.

x³-y³ é um pouco mais difícil de enxergar mas é tranquilo também.

Lembre que (x-y)³=x³-3x²y+3xy²-y³

Então, x³-y³=(x-y)³+3x²y-3xy²   (note que, se desenvolvermos o binômio ficamos com x³-y³)

x³-y³=(x-y)³+3xy(x-y)    (3xy é um fator comum, coloquei em evidência)
x³-y³=(x-y)([x-y]²+3xy)    (x-y em evidência)
x³-y³=(x-y)([x²-2xy+y²+3xy[)    (desenvolvendo o binômio)
x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)


x²-y²=(x+y)(x-y)  esse é o famoso produto da soma pela diferença.

x²-xy=x(x-y).

Faça todos esses passos substituindo no seu problema, vai obter uma expressão que aparece apenas termos x+y e x-y, que pode ser substituído pelo valor do enunciado.

Caso tenha dúvida em alguma parte avise.