Matemática (geometria)
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Matemática (geometria)
por Jorge Leitao Seg 25 Jan 2016, 10:10
[size=31]s raios de duas circunferências medem 8 cm e 12 cm e a distancia entre seus centros mede 25 calcular as distancias de cada centro aos pontos de interseção da reta dos centros com a tangente comum interna .(se puder fazer o desenho, agradeço muito) [/size]
R: 15 cm e 10 cm
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Re: Matemática (geometria)
por Elcioschin Seg 25 Jan 2016, 13:28
Sejam A e B os centros da circunferências de raios R = 12 e r = 8
Desenhe ambas e trace AB. Trace a tangente interna CD com C na maior e D na menor. Trace AC = 12 e BD = 8
Sejam E e F os pontos de encontro da reta AB com a maior e a menor e seja P o ponto de encontro de AB com CD
Seja EP = x ---> EF = 5 ---> FE = 5 - x
AC/AP = BD/BP ---> 12/(12 + x) = 8/[8 + (5 - x) --> 3/(12 + x) = 2/13 - x) --> x = 3
AP = AE + EP ---> AP = 12 + 3 ---> AP = 15
BP = BF + FP ---> BP = 8 + 2 ---> BP = 10
Desenhe ambas e trace AB. Trace a tangente interna CD com C na maior e D na menor. Trace AC = 12 e BD = 8
Sejam E e F os pontos de encontro da reta AB com a maior e a menor e seja P o ponto de encontro de AB com CD
Seja EP = x ---> EF = 5 ---> FE = 5 - x
AC/AP = BD/BP ---> 12/(12 + x) = 8/[8 + (5 - x) --> 3/(12 + x) = 2/13 - x) --> x = 3
AP = AE + EP ---> AP = 12 + 3 ---> AP = 15
BP = BF + FP ---> BP = 8 + 2 ---> BP = 10
Elcioschin- Grande Mestre
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