Equação da esfera
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Equação da esfera
por Oliveira Seg 06 Dez 2010, 23:16
Uma esfera tem centro sobre Oz e no plano 2x-3y+4z=6, e é tangente ao plano xOy. Escreva sua equação
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Re: Equação da esfera
por Medeiros Ter 07 Dez 2010, 03:40
se pertence ao eixo Oz, então o centro é C=(0,0,z).
substituindo essas coordenadas na eq. do plano que contém o centro: ---> 2*0 - 3*0 + 4z = 6 -----> z = 3/2
logo, C=(0, 0, 3/2)
como a esfera é tangente à xOy, temos que a cota do seu centro é o próprio valor do raio: r = 3/2
eq. ----> x² + y² + (z - 3/2)² = 9/4
abs.
substituindo essas coordenadas na eq. do plano que contém o centro: ---> 2*0 - 3*0 + 4z = 6 -----> z = 3/2
logo, C=(0, 0, 3/2)
como a esfera é tangente à xOy, temos que a cota do seu centro é o próprio valor do raio: r = 3/2
eq. ----> x² + y² + (z - 3/2)² = 9/4
abs.
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