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por Jhoncar Seg 18 Jan 2016, 09:48

Se x pode assumir qualquer valor real e a função f(x)=asenbx + c tem por imagem o intervalo fechado [-1,3] e período mínimo igual a ∏/2 rd,a>0,b>0,a+b+c é igual a:

a) 6
b) 5
c) 7
d) 4
e) 8

c:

por **Elcioschin** Seg 18 Jan 2016, 10:22

f(x) = a.sen(b.x) + c

Valor máximo de f(x) ---> b.x = pi/2 ---> x = pi/2b --->

f(x)máx = a.1 + c ---> a + c = 3 ---> I

Valor mínimo de f(x) ---> b.x = 3pi/2 ---> x = 3pi/2b --->

f(x)mín = a.(-1) + c ---> - a + c = -1 ---> II

I + II ---> 2c = 2 ---> c = 1

I ---> a + c = 3 ---> a + 1 = 3 --->a = 2

b = 2.pi/T ---> b = 2.pi/(pi/2) ---> b = 4

a + b = c = 7

por **Elcioschin** Seg 18 Jan 2016, 10:24

f(x) = a.sen(b.x) + c

Valor máximo de f(x) ---> b.x = pi/2 ---> x = pi/2b --->

f(x)máx = a.1 + c ---> a + c = 3 ---> I

Valor mínimo de f(x) ---> b.x = 3pi/2 ---> x = 3pi/2b --->

f(x)mín = a.(-1) + c ---> - a + c = -1 ---> II

I + II ---> 2c = 2 ---> c = 1

I ---> a + c = 3 ---> a + 1 = 3 ---> a = 2

b = 2.pi/T ---> b = 2.pi/(pi/2) ---> b = 4

a + b = c = 7

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