Relações trigonométricas

por jairbr Sáb 09 Jan 2016, 18:15

Sabendo- se que existe um ângulo x tal que sen x = [2.(m-2)^1/2]/(m-1) e tg x = (m - 2)^1/2, enão a soma de todos os valores possíveis de m é igual a:
a)4
b)6
c)5
d)7
e)3
Sem gabarito.

por **Elcioschin** Sáb 09 Jan 2016, 19:08

senx = 2.(m - 2)^1/2/(m - 1) ---> sen²x = 4.(m - 2)/(m - 1)²

cos²x = 1 - sen²x ---> cos²x = 1 - 4.(m - 2)/(m - 1)² ---> cosx = (m - 3)/(m - 1)

tgx = senx/cosx ---> (m - 2)^1/2 = 2.(m - 2)^1/2/(m - 3) --->

Raízes m = 2 e m = 5

2 + 5 = 7

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