Relações trigonométricas
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Relações trigonométricas
por mathprime Ter 08 Fev 2022, 18:33
Seja AOB um quarto de circunferência e BM=2NB, determine o valor de [latex]\sin \theta +\sqrt{7}\cos \theta [/latex]
Resp: [latex]2\sqrt{2}[/latex]
Resp: [latex]2\sqrt{2}[/latex]
mathprime- Iniciante
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Re: Relações trigonométricas
por Elcioschin Ter 08 Fev 2022, 21:55
Sejam y = MN ---> NB = x ---> BM = 2.x ---> N^NM = β
Lei dos senos no triângulo BNM:
NB/senθ = BM/senβ = MN/sen[180º - (β + θ)] ---> x/senθ = 2.x/senβ = y/sen(β + θ)
Na 1ª igualdade ---> 1/senθ = 2/senβ ---> senβ = 2.senθ ---> Calcule cosβ em função de cosθ
Lei dos cossenos --> y² = x² + (2.x)² - 2.x.(2.x).cos([180º - (β + θ)]
Tente completar
Lei dos senos no triângulo BNM:
NB/senθ = BM/senβ = MN/sen[180º - (β + θ)] ---> x/senθ = 2.x/senβ = y/sen(β + θ)
Na 1ª igualdade ---> 1/senθ = 2/senβ ---> senβ = 2.senθ ---> Calcule cosβ em função de cosθ
Lei dos cossenos --> y² = x² + (2.x)² - 2.x.(2.x).cos([180º - (β + θ)]
Tente completar
Elcioschin- Grande Mestre
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