relaçoes trigonometricas

por Jowex Dom 15 Dez 2013, 14:15

Calcular sec x sabendo que sen x = 2ab/a^2+b^2 com a>b>0

por **Elcioschin** Dom 15 Dez 2013, 14:26

Basta calcular cosx pela relação fundamental ----> secx = 1/cosx

por PedroCunha Dom 15 Dez 2013, 14:32

Veja:

senx = co/hip --> co = 2ab, hip = a²+b²

Do teorema de Pitágoras:

hip² = co² + (ca)²
(a²+b²)² = (2ab)² + (ca)²
a^4 + 2a²b² + b^4 - 4a²b² = (ca)²
a^4 - 2a²b² + b^4 = (ca)²
(a² - b²)² = (ca)²
ca = a² - b² ou ca = -(a²-b²)

Finalizando:

sec x = hip/ca
secx = (a²+b²)/(a²-b²) ou secx = -(a²+b²)/(a²-b²)

É isso.

Att.,
Pedro